Bilangan Oktal & Heksa Desimal

BILANGAN OKTAL

Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).

Biner	Oktal	Desimal
000 000	00	0
000 001	01	1
000 010	02	2
000 011	03	3
000 100	04	4
000 101	05	5
000 110	06	6
000 111	07	7
001 000	10	8
001 001	11	9
001 010	12	10
001 011	13	11
001 100	14	12
001 101	15	13
001 110	16	14
001 111	17	15

BILANGAN HEKSADESIMAL

Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut:

	0hex	=	0dec	=	0oct		0	0	0	0
	1hex	=	1dec	=	1oct		0	0	0	1
	2hex	=	2dec	=	2oct		0	0	1	0
	3hex	=	3dec	=	3oct		0	0	1	1
	4hex	=	4dec	=	4oct		0	1	0	0
	5hex	=	5dec	=	5oct		0	1	0	1
	6hex	=	6dec	=	6oct		0	1	1	0
	7hex	=	7dec	=	7oct		0	1	1	1
	8hex	=	8dec	=	10oct		1	0	0	0
	9hex	=	9dec	=	11oct		1	0	0	1
	Ahex	=	10dec	=	12oct		1	0	1	0
	Bhex	=	11dec	=	13oct		1	0	1	1
	Chex	=	12dec	=	14oct		1	1	0	0
	Dhex	=	13dec	=	15oct		1	1	0	1
	Ehex	=	14dec	=	16oct		1	1	1	0
	Fhex	=	15dec	=	17oct		1	1	1	1

Bilangan Desimal & Binner

A. Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol bilangan berbentuk 10 digit angka, yaitu 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal menggunakan basis atau radiks 10 . Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) atau pecahan desimal (fraction decimal). Integer desimal adalah nilai desimal yang bulat, misalnya nilai 8598. Yang dapat diartikan.

8 x 103 = 8000

5 x 102 = 500

9 x 101 = 90

8 x 100 = 8

---------------  +

8598

Absolut value merupakan nilai muilak dari masing-masing digit di bilangan. position value (nilai tempat) merupakan penimbang atau bobot dan masing-masing digit bergantung pada posisinya,yaitu bemilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

Tabel 1.2. Bilangan Desimal Posisi digit ( dari kanan ) Nilai Tempat

1

2

3

4

5

100 = 1

101 = 10

102 = 100

103 = 1000

104 = 10000

Oleh karena itu, nilai 8598 dapat juga diartikan dengan (8 X 1000) + (5 X 100) + (9 x 10) + (8x 1). Pecahan desimal adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan di belakang koma, misalnya nilal 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan:

1 x 102 = 100

8 x 101 = 80

3 x 100 = 3

7 x 10-1 = 0,7

5 x 10-2 = 0,05

------------------- +

183,75

Baik integer desimal maupun pecahan desimal dapat ditulis dengan bentuk eksponensial. Misalnya nilai 82,15 dapat dituliskan 0,8215 X 102. Setiap nilai desimal yang bukan nol dapat dituliskan dalam bentuk eksponensial standar (standard exponential form), yaitu ditulis dengan mantissa dan eksponen. Mantissa merupakan nilai pecahan yang digit pertama di belakang koma bukan beniilai nol.

B. Sistem Bilangan Biner

Bilangan biner adalah bilangan yang berbasis 2 yang hanya mempunyai 2 digit yaitu 0 dan 1. 0 dan 1 disebut sebagai bilangan binary digit atau bit. Bilangan biner ini digunakan sebagai dasar kompetensi digital. Bobot faktor untuk bilangan biner adalah pangkat / kelipatan 2.

Sistem bilangan biner menggunakan 2 macam simbol bilangan berbentuk 2 digit angka, yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner menggunakan basis 2 .

Nilai tempat sistem bilangan biner merupakan perpangkatan dan nilai 2 sebagai berikut.

Tabel 1.3 Bilangan Biner Posisi digit ( dari kanan ) Nilai Tempat

1

2

3

4

5

20 = 1

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

Atau dapat juga dituliskan dalam bentuk persamaan:

an-1 2n-1 + an-2 2n-2 + …… + a0

Atau dapat juga ditulis dalam bentuk :

Contoh Soal

1. berapakah nilai bilangan desimal dan bilangan bilangan biner berikut ini.

a. 10012 = ……………10

b. 1011012 = ……………10

c. 111001102 = ……………10

Penyelesaian:

a. 1001=

Maka : 8 + 1 = 910

atau

10012 = 20 + 21

= 1 + 8

= 9 10

b. 1011012 = a5 x 25 + a4 x 24 + a3 x 23 + a2 x 22 + a1 + a0

= 1 x 32+0 x 16 +1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1

= 45 10

c. 111001102=

111001102 = 128 + 64 + 32 + 4 + 2

= 23410