Bilangan Desimal & Binner

A. Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol bilangan berbentuk 10 digit angka, yaitu 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal menggunakan basis atau radiks 10 . Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) atau pecahan desimal (fraction decimal). Integer desimal adalah nilai desimal yang bulat, misalnya nilai 8598. Yang dapat diartikan.

8 x 103 = 8000

5 x 102 = 500

9 x 101 = 90

8 x 100 = 8

---------------  +

8598

Absolut value merupakan nilai muilak dari masing-masing digit di bilangan. position value (nilai tempat) merupakan penimbang atau bobot dan masing-masing digit bergantung pada posisinya,yaitu bemilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

Tabel 1.2. Bilangan Desimal Posisi digit ( dari kanan ) Nilai Tempat

1

2

3

4

5

100 = 1

101 = 10

102 = 100

103 = 1000

104 = 10000

Oleh karena itu, nilai 8598 dapat juga diartikan dengan (8 X 1000) + (5 X 100) + (9 x 10) + (8x 1). Pecahan desimal adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan di belakang koma, misalnya nilal 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan:

1 x 102 = 100

8 x 101 = 80

3 x 100 = 3

7 x 10-1 = 0,7

5 x 10-2 = 0,05

------------------- +

183,75

Baik integer desimal maupun pecahan desimal dapat ditulis dengan bentuk eksponensial. Misalnya nilai 82,15 dapat dituliskan 0,8215 X 102. Setiap nilai desimal yang bukan nol dapat dituliskan dalam bentuk eksponensial standar (standard exponential form), yaitu ditulis dengan mantissa dan eksponen. Mantissa merupakan nilai pecahan yang digit pertama di belakang koma bukan beniilai nol.

B. Sistem Bilangan Biner

Bilangan biner adalah bilangan yang berbasis 2 yang hanya mempunyai 2 digit yaitu 0 dan 1. 0 dan 1 disebut sebagai bilangan binary digit atau bit. Bilangan biner ini digunakan sebagai dasar kompetensi digital. Bobot faktor untuk bilangan biner adalah pangkat / kelipatan 2.

Sistem bilangan biner menggunakan 2 macam simbol bilangan berbentuk 2 digit angka, yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner menggunakan basis 2 .

Nilai tempat sistem bilangan biner merupakan perpangkatan dan nilai 2 sebagai berikut.

Tabel 1.3 Bilangan Biner Posisi digit ( dari kanan ) Nilai Tempat

1

2

3

4

5

20 = 1

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

Atau dapat juga dituliskan dalam bentuk persamaan:

an-1 2n-1 + an-2 2n-2 + …… + a0

Atau dapat juga ditulis dalam bentuk :

Contoh Soal

1. berapakah nilai bilangan desimal dan bilangan bilangan biner berikut ini.

a. 10012 = ……………10

b. 1011012 = ……………10

c. 111001102 = ……………10

Penyelesaian:

a. 1001=

Maka : 8 + 1 = 910

atau

10012 = 20 + 21

= 1 + 8

= 9 10

b. 1011012 = a5 x 25 + a4 x 24 + a3 x 23 + a2 x 22 + a1 + a0

= 1 x 32+0 x 16 +1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1

= 45 10

c. 111001102=

111001102 = 128 + 64 + 32 + 4 + 2

= 23410